ارتنگ | زیباترین تابلو نقاشیهای جهان
مرگ ارشمیدس دانشمند یونانی یکی از بهترین نمونههای مرگهاست! البته اگر به گفتۀ تاریخنگاران و راویان دوران باستان بتوان اعتماد کرد! بنا به آنچه گفته شده، هنگامی که روم به سیراکوز هجوم آورد، با مقاومت و دلیری سیراکوزیان مواجه گشت و به دلیل اختراعات ارشمیدس، آنها نتوانستند به شهر وارد شوند و در نتیجه عقبنشینی کردند. ارشمیدس با ساختن منجنیقها در خشکی و جرثقیلهای نصب شده روی کشتیها در دریا، نیروهای رومی را درمانده کرده بود. رومیان که امیدی به نبرد رو در رو نداشتند، به محاصره روی آوردند و بعد از ماهها شهر را تسلیم نمودند. هنگام ورود سربازان رومی به شهر، ارشمیدس همانگونه که در این نقاشی نیز مشخص است در حال حل مسئلهای مهم است و توجهی به سرباز رومی ندارد. سرباز رومی نیز بدون آنکه بداند او کیست، بیدرنگ او را میکشد. ارشمیدس همانند تالس اولین هفت خردمند یونان در گسترش ریاضی در یونان بسیار تأثیرگذار بود.
فهرست عناوین این نوشته:
ارشمیدس بزرگترین دانشمند زمان باستان
ارشمیدس دانشمند یونانی و بزرگترین دانشمند زمان باستان، حدود 287 ق.م در «سیراکوز» به دنیا آمد. وی پسر «فیدیاسِ» منجم و ظاهراً پسرعم «هیرون دوم» بود که روشنفکرترین حکمران زمان خود به شمار میرفت. مانند بسیاری از یونانیان این عصر که به علوم علاقهمند بودند و توانایی مالی داشتند، به اسکندریه رفت؛ در آنجا زیر نظر شاگردان «اقلیدس» به تحصیل پرداخت و به ریاضیات اشتیاقی یافت که موجب دو موهبت برایش شد: یکی زندگی غرق در مطالعه و دیگری مرگ ناگهانی. ارشمیدس پس از رفتن به سیراکوز، خود را چون راهبی وقت تمام رشتههای علوم ریاضی کرد. وی اغلب مانند نیوتن (که در آینده پای به عرصۀ دانش نهاد) خوردن و آشامیدن و سایر نیازهای جسمی خود را فراموش میکرد تا نتایج و عواقب فرضیههایش را دنبال کند.
قضایای غلط و معماهای ارشمیدس
ارشمیدس با مالیدن روغن بر بدن خود، یا با خاکستر اجاق و یا با شن که کف اتاق تمام منجمین را میپوشانید، شکلهای مختلف رسم میکرد. او از طنز نیز عاری نبود: میگویند در کتابی که به نظر خودش بهترین اثر اوست، یعنی «کُره و استوانه»، عمداً قضایای غلطی را مطرح میساخت که هم با دوستان خود که نسخۀ آن را میخواندند شوخی کرده باشد و هم دزدی آثار دیگران را استهزا نموده باشد. ارشمیدس دانشمند یونانی زیرکی بود که گاهی خود با ساختن معماهایی که او را به اختراع جبر نزدیک مینمود سرگرم میکرد؛ از این قبیل معماها، معمای «قضیۀ حمار» است که تا آن حد مایۀ اغفال «لسینگ» شده بود.
کلید فهم دنیا از نظر ارشمیدس
ارشمیدس گاهی ماشینهای عجیبی میساخت تا اصولی را که بر پایۀ آنها این ماشینها کار میکردند مطالعه کند. لیکن علاقهمندی همیشگی و مایۀ سرور او «علوم مثبته» بودند و به آنها به نظر کلید فهم دنیا مینگریست، نه ابزار ساختمان واقعی یا وسیلۀ گرد آوردن ثروت. او نه تنها فقط برای شاگردانش، بلکه برای دانشمندان حرفهای نیز چیزهایی مینوشت و بدینوسیله آخرین نتایج تحقیقات خود را به صورت گزارشهای مفید و مختصر به ایشان انتقال میداد. نسلهای بعدی ارشمیدس همه مجذوب اصالت، عمق، و روشنی رسالت او بودند. پلوتارک سه قرن بعد نوشت: «ممکن نیست در تمام هندسه مسائلی مشکلتر و پیچیدهتر و بیانی سادهتر و روشنتر از نوشتههای ارشمیدس بیابیم. بعضی آن را به نبوغ طبیعی او نسبت میدهند؛ دیگران میاندیشند که این صفحات سهل و ممتنع نتیجۀ کوشش و رنج باورنکردنی اوست.»
ارشمیدس و داستان تاج طلای پادشاه
شاید ارشمیدس در اثر رویدادی که مانند رویداد سیب نیوتن مشهور است، به دانش تعادل مایعات برخورد کرده باشد. داستان این اتفاق بدینگونه است که: هیرونِ پادشاه به یک نفر زرگر سیراکوزی مقداری طلا داده بود که از آن تاجی بسازد. هنگامی که تاج را ساخت و برای پادشاه فرستاد، وزنی برابر وزن طلا داشت ولی این شک به وجود آمد که مبادا آن مرد نقره را با طلا آمیخته کرده و طلای مصرف شده را خود برداشته باشد. هیرون سوءظن خود را با ارشمیدس در میان نهاد و تاج را هم به او سپرد که بدون اینکه به آن صدمهای بزند، معلوم کند که در آن نقره به کار رفته است یا نه.
مکان نگهداری نقاشی بالا: موزۀ علوم لندن Science Museum
کشف قانون ارشمیدس در حمام
ارشمیدس هفتهها درگیر این معما بود که دریابد آیا زرگر در تاج پادشاه نقره را با طلا مخلوط کرده است یه نه. روزی ارشمیدس هنگامی که به خزانۀ حمامی وارد میشد، مشاهده کرد که به همان نسبت که بدنش در آب فرو میرود، آب از سر خزانه بیرون میریزد و هرچه بدنش بیشتر در آب فرو میرود، از وزنش کاسته میشود. مغز کنجکاو او که از هر تجربه کشفیاتی میکرد و به کار میانداخت، ناگهان «قانون ارشمیدس» را به وی الهام کرد و آن قانون این بود که: هر جسم شناور به نسبت مقدار آبی که جابهجا میکند، وزن خود را از دست میدهد.
یافتم یافتم ارشمیدس و حل معمای تاج
ارشمیدس در نتیجۀ این فرض که هر جسمی که داخل در آب شود به نسبت حجم خود آب جابهجا میکند، راه حلی برای مسئلۀ تاج پیدا کرد. اگر به گفتۀ «ویتروویوس» بتوان اعتماد کرد، ارشمیدس برهنه از حمام به کوچه دوید و فریاد زد: «یافتم… یافتم…» وی پس از رسیدن به خانه، در اندک مدتی کشف کرد که نقره چون به ازای وزن مساوی حجم بیشتری از طلا دارد، پس آب بیشتری را جابهجا میکند و نیز مشاهده کرد که تاج طلایی که به او داده شده بود بیشتر از طلای ناب آب را جابهجا میکند. بدین ترتیب نتیجه گرفت که طلای تاج با فلزی که وزن مخصوصش از طلا کمتر است مخلوط شده است. سپس با قرار دادن نقره به جای طلا در آن مقدار طلا که برای مقایسه به کار برده بود تا مقدار جابهجا شدن آب هر دو برابر شود، توانست مقدار نقرهای را که زرگر در تاج آمیخته بود و مقدار طلایی را که دزدیده بود تعیین کند.
اهمیت کشف قانون اجسام شناور ارشمیدس
ارشمیدس برای یافتن معمای تاج به دانشی دست یافت که تا آن زمان بیسابقه بود. ارضای کنجکاوی پادشاه آنقدر برای ارشمیدس قابل اهمیت نبود که کشف قانون اجسام شناور و کشف روش اندازهگیری وزن مخصوص برای وی اهمیت داشت. ارشمیدس، آسمان نمایی ساخت که خورشید، زمین، ماه، و پنج ستارهای را که در آن روزگار میشناختند یعنی: زحل، مشتری، مریخ، زهره، و عطارد را نمایش میداد و آنها را چنان ترتیب داده بود که با گرداندن محور خاصی میتوانست آن اجسام آسمانی را در جهت و سرعتهای مختلف به حرکت درآورد.
قوانین اهرم و تعادل ارشمیدس
ارشمیدس دانشمند یونانی مانند افلاطون احتمالاً باور داشت که قوانینی که بر گردش افلاک حکومت میکنند از خود ستارگان زیباترند. ارشمیدس در رسالهای که مفقود شده ولی مختصری از آن باقی مانده، چنان قوانین اهرم و تعادل را تعیین میکند که از زمان او تا سال 1586 میلادی کوچکترین تغییری در آنها داده نشد. وی در قضیۀ ششم میگوید: «کمیتهای متوافق در فواصلی که نسبت معکوس با سنگینیشان دارند به تعادل در میآیند. این حقیقت مفید که روابطی بسیار پیچیده را به شیوۀ شگرفی آسان میکند، روح دانشمندان را همان اندازه تحت تأثیر قرار میدهد که مجسمۀ هرمس پراکسیتلس روح هنرمند را بر میانگیزد.
استفادۀ ارشمیدس از نیروی اهرم و قرقره
ارشمیدس مست از نیرویی که در اهرم و قرقره میدید، اعلام کرد که اگر نقطۀ اتکای ثابتی داشته باشد که بتواند با آن کار کند، همه چیز را میتواند به حرکت درآورد. میگویند که او گفته بود: «مکانی به من بدهید روی آن بایستم، تا دنیا را تکان دهم.» هیرون ارشمیدس را تشویق کرد تا حرفش را به مرحلۀ عمل درآورد و ناوی را به او نشان داد که ناوبران دریایی او از رسانیدن آن به بندر ناتوان مانده بودند. ارشمیدس با کمک چند چرخ دندانهدار و قرقره، یک تنه کشتی پربار را از آب به خشکی کشید.
عقیدۀ ارشمیدس دربارۀ پست و بیمقدار بودن هنر و فن
پلوتارک دربارۀ ارشمیدس دانشمند یونانی میگوید: «ارشمیدس روحی چنان بلندپرواز، نظری چنان وسیع و ذخایری چنان عمیق از معلومات علمی داشت که با وجودی که این اختراعاتش او را در بصیرت مافوق انسانها کرده بود، با این حال راضی نمیشد که نوشتهای از خود دربارۀ آنها بر جای گذارد و عقیده داشت که هر نوع هنر و فنی که تنها به خاطر نفع و استفادۀ مادی به کار رود، پست و بیمقدار است. ارشمیدس تمام علاقه و همت بلند خود را مصروف تلاشهای بیامان و مطالعاتی میکرد که کوچکترین ارتباطی با نیازهای پست زندگی نداشت (مطالعاتی که برتری آنها غیر قابل انکار بود). تنها تردیدی که میتوان داشت این است که آیا زیبایی و عظمت اشیائی که مورد آزمایش است بیشتر شایستۀ توجه و تحسین است یا دقت روشها و وسایل اثبات آن؟»
نقش ارشمیدس در جنگ روم و سیراکوز
هنگامی که هیرون مُرد، سیراکوز گرفتار روم و مارکلوسِ دلیر شد که از راه زمین و دریا به آن حملهور شد. گرچه ارشمیدس در آن هنگام (سال 212 ق.م) مردی هفتاد و پنج ساله بود، دفاع هر دو جناح جنگ را بر عهده گرفت. ارشمیدس پشت دیواری که بندر را حفظ میکرد منجنیقهایی نصب کرد که سنگهای سنگین را به مسافتهای دور پرتاب میکردند. اجسامی که به جان دشمن میانداخت چنان نابود کننده بودند که مارکلوس مجبور شد عقبنشینی و شبهنگام پیشروی کند. هنگامی که کشتیها نزدیک میشدند، ملوانان از تیر اندازی کماندارانی به جان میآمدند که از سوراخهای دیواری که به دست ارشمیدس و یارانش احداث شده بود تیر میانداختند. علاوه بر آن، ارشمیدس چرثقیلهایی پشت دیوار گذاشته بود که با پرتاب سنگهای سنگین کشتیهایی را که نزدیک میشدند غرق میکردند. جرثقیلهای دیگری نیز بودند که به چنگکهای عظیم مجهز بودند و کشتیها را بلند میکردند و به صخرهها میکوبیدند،یا آنها را واژگونه ساخته و غرق مینمودند.
عقبنشینی مارکلوس از جنگ به خاطر ارشمیدس
مارکلوس که با پایداری سیراکوز روبرو گشت، ناچار شد که نیروی دریایی خود را عقب کشیده و فقط به امید حمله از جانب زمین بماند. لیکن ارشمیدس به کمک منجنیقهای خود، چنان بارانی از سنگ به سر و روی سربازان رومی بارید که لشکریان میگریختند و با فکر اینکه خدایان بر آنها خشم گرفتهاند از پیشروی مجدد خودداری میکردند. پولوبیوس در اینباره میگوید: «چون نبوغ یک فرد انسانی به نحو شایستهای به کار رود چنین نتایج شگرف و درخشانی را به وجود میآورد؛ رومیها که هم در خشکی و هم در دریا نیرومند بودند، تنها هنگامی امیدشان به فتح سیراکوز عملی میشد که آن پیرمرد (ارشمیدس) بر جای نماند و تا هنگامی که زنده بود جرئت حمله نداشتند.»
مرگ ارشمیدس به دست سرباز رومی
مارکلوس که فکر فتح سریع سیراکوز را از سر بیرون کرده بود، تن به محاصرۀ تدریجی شهر داد. بعد از هشت ماه محاصره، شهر قحطیزده و تسلیم شد. در غارت و کشت و کشتاری که در پی آمد، مارکلوس دستور داد که کوچکترین صدمه و آزاری به ارشمیدس نرسد. هنگام غارت، سربازی رومی به سر پیرمردی سیراکوزی (ارشمیدس) رسید که مشغول مطالعه بود و بر ماسه اعدادی مینوشت. سرباز رومی دستور داد که آن مرد فوراً خود را به مارکلوس معرفی کند. ارشمیدس از اطاعت خودداری کرد تا معمای خود را حل کند. پلوتارک میگوید: «ارشمیدس از روی خلوص از سرباز خواهش کرد کمی صبر کند تا قضیهای را که شروع کرده ناقص و بدون جواب باقی نگذارد، ولی سرباز که از این تمنا چیزی درک نمیکرد و خواهش ارشمیدس کوچکترین تأثیری در وی نکرده بود، در جا به قتلش رساند.» ماجرای قتل و مرگ ارشمیدس دانشمند یونانی دوران باستان بسیار جالب و عجیب است. اگر این حادثه واقعیت داشته باشد، به راستی که وی کُشتۀ علم است!
اطلاعات نقاشی بالا:
نقاش: سبستیانو ریچی
تاریخ ایجاد: 1720میلادی
مکان ایجاد: ایتالیا
رسانه: رنگ روغن روی بوم
محل نگهداری: موزۀ Ema Klabin Foundation
ساختن مقبرهای به یادبود ارشمیدس یونانی
وقتی مارکلوس ماجرای قتل ارشمیدس دانشمند یونانی را شنید، عزادار شد و هرچه در توان داشت انجام داد تا خویشان او را تسلی دهد. سردار رومی (مارکلوس) به یادبود ارشمیدس مقبرهای زیبا ساخت و بنا به وصیت دانشمند، کُرهای در داخل استوانه بر آن هجاری کرد. زیرا ارشمیدس باور داشت که بزرگترین موفقیت او در زندگی کشف راه اندازهگیری سطح و حجم این شکلها بوده است. البته ارشمیدس اشتباه هم نمیکرد زیرا افزودن یک قضیه به هندسه به مراتب برای بشریت با ارزشتر از دفاع یا محاصرۀ یک شهر است. ارشمیدس را باید با نیوتن همطراز دانست و این افتخار را به او داد که به موفقیتهایی در ریاضیات نایل شد که در تاریخ دنیا مانند ندارد.
اطلاعات نقاشی بالا:
نقاش: Francesco Zuccarelli
تاریخ ایجاد: 1747 میلادی
مکان ایجاد: ایتالیا
رسانه: رنگ روغن روی بوم
مکان نگهداری: کاخ سنسوسی، آلمان (Sanssouci Palace).
انقلاب صنعتی ارشمیدس در دنیای باستان
اگر به خاطر فراوانی و ارزانی نیروی کار بردگان یونان نبود، ارشمیدس ممکن بود که پیشرو یک انقلاب صنعتی واقعی باشد. رسالۀ مسائل مکانیکی که به اشتباه به ارسطو منسوب بود و نیز رسالۀ دربارۀ اوزان که آن هم به اشتباه به اقلیدس نسبت داده میشد، یک قرن پیش از ارشمیدس پارهای از اصول استاتیک (تعادلشناسی) و دینامیک را پایهگذاری کرده بود. استراتوی لامپساکوسی، که بعد از تئوفراستوس ریاست لوکیون را بر عهده داشت، ماتریالیسم جزمی خود را معطوف به فیزیک کرد و این نظریه را عرضه داشت که «طبیعت با خلاء متنافر است». وقتی که اضافه کرد «خلاء را میتوان با وسایل معنوی ایجاد کرد» راه برای هزاران اختراع باز شد. کتسیبیوس فیزیک سیفونها را (که مصریها حتی در 1500 سال پیش از میلاد به کار میبردند) مورد مطالعه قرار داد و پمپ بادی، ارگ آبی، و ساعت آبی را پیشرفت داد.
ارشمیدس دانشمند یونانی احتمالاً چرخ چاه قدیمی مصری را اصلاح کرد، به گونهای که عملاً آب را بر تپهها جاری میکرد و تصادفاً اسم او بر آن باقی ماند. فیلون بیزانسی در حدود 150 ق.م ماشینهای جنگی و ماشینهایی اختراع کرد که چرخهایشان بادی بودند. ماشین بخار هرون اسکندرانی که بعد از غلبۀ رومیها به یونان آمد، این دورۀ توسعۀ صنعتی را به اوج و در عین حال به انتها رساند. در آن دوران فلسفه ریشهای عمیقتر داشت و عمل را تحت تأثیر قرار داد. افکار یونانیها دوباره معطوف به مباحث نظری شد و صناعت یونان را تبدیل به قناعت کرد. یونانیان با مغناطیس آشنایی داشتند و خاصیت الکتریکی کهربا را میدانستند ولی در این نمودهای عجیب امکان بهرهبرداری صنعتی نمیدیدند. دنیای باستان، غیر آگاهانه به این نتیجه رسید که مدرن شدن به زحمتش نمیارزد.
ده اثر از آثار ارشمیدس که تاکنون باقی مانده است
ارشمیدس دانشمند یونانی دوران باستان با اقدامات و اختراعات و معماهای خود در هندسه و ریاضی، چنان تأثیری در جهان از خود باقی گذاشت که حتی تا امروز نیز از او سخن در میان است. وی عمیقاً تحت تأثیر هندسه و ریاضی بود و حتی در هنگام مرگ نیز از آنها دست نکشید و در حالی مُرد که مشغول حل یک مسئله بود. نقش ارشمیدس در داستان تاج پادشاه باعث کشف قانون شناوری شد. همچنین وی با ساختن اهرم و قرقره، توانست اجسام سنگین را جابهجا کند. جرثقیلهایی که ارشمیدس ساخت، توانستند برای مدتی زیاد سیراکوز را ار حملۀ رومیها نجات دهند. اقدامات ارشمیدس را نمیتوان فقط در یک مطلب بررسی کرد به همین دلیل به آنچه گفته شد بسنده میکنیم و در زیر به ده اثر از آثار ارشمیدس که تا کنون باقی مانده است می پردازیم.
1. کتاب روش
ارشمیدس در کتاب روش برای اراتستن، که با وی در اسکندریه طرح دوستی ریخته بود، شرح میدهد که چگونه تجارب مکانیکی میتواند از حیطۀ علم هندسه خارج شود؛ این رساله به سیادت خطکش و پرگار افلاطون خاتمه داد و راه را برای شیوههای تجربی باز کرد. با این حال وجه تمایز روح حاکم بر علوم جدید و قدیم را روشن میکند: یکی به خاطر درک نظری، عمل را مورد مسامحه قرار میدهد؛ و دیگری به خاطر نتایج احتمالی عملی، نظریه را به تسامح میگیرد.
2. مجموعۀ قضایا
ارشمیدس در رسالۀ مجموعۀ قضایا دربارۀ پانزده انتخاب یا شقوق فرضیهها در هندسۀ مسطحه بحث میکند.
3. مساحت دایره
ارشمیدس در رسالۀ مساحت دایره برای R (نسبت محیط دایره به قطر آن) مقدار 1/7 و 3 و 10/71 و 3 را به دست میدهد؛ تربیع دایره را به وسیلۀ روش افنا انجام میدهد و ثابت میکند که مساحت هر دایره برابر است با مساحت مثلث قائمالزاویه که ارتفاع آن برابر با شعاع دایره و ضلع دیگر آن برابر محیط دایره باشد.
4. تربیع سهمی
ارشمیدس در رسالۀ تربیع سهمی به وسیلۀ نوعی حساب دیفرانسیل و انتگرال، مساحت قطعهای از سهمی و نیز مساحت بیضی را اندازهگیری میکند.
5. در باب مارپیچها
ارشمیدس در رسالۀ در باب مارپیچها، مارپیچ را به شکلی توصیف میکند که از حرکت متشابه نقطهای نسبت به نقطهای ثابت، در امتداد خطی با سرعت یکنواخت گرد همان نقطۀ ثابت دَوَران میکند، به دست میآید و سطح محاط میان یک مارپیچ و دو شعاع حاصل را به کمک روشی مشابه حساب دیفرانسیل و انتگرال به دست میآورد.
6. کره و استوانه
ارشمیدس در رسالۀ کره و استوانه، فرمولهای حجم و سطح جانبی هرم، مخروط، استوانه، و کره را بیان میکند.
7. در مخروطوارها و کرهوارها
ارشمیدس در رسالۀ مخروطوارها و کرهوارها از حجمهای حاصل از دَوَران قطوع مخروطی گرد محورشان بحث میکند.
8. ماسه شماری
ارشمیدس در رسالۀ ماسه شماری از هندسه وارد حساب و مخصوصاً مبحث لگاریتم میشود و یادآورد میشود که اعداد بزرگ را میتوان با ضرایب یا واحد 10/000 نمایش داد؛ ارشمیدس با این روش تعداد دانههای ماسهای را که برای پر کردن جهان لازم است (البته با تذکر این شرط که جهان ابعادی قابل تصور داشته باشد) محاسبه میکند.
9. در تعادل سطوح
ارشمیدس در رسالۀ تعادل سطوح، هندسه را در مکانیک مورد استفاده قرار میدهد؛ مرکز ثقل اشیای دارای اشکال مختلف را پیدا میکند و قدیمترین مجدد موجود آمارگیری علمی را ارائه میدهد.
10. در اجسام شناور
ارشمیدس دانشمند یونانی در رسالۀ اجسام شناور، علم تعادل مایعات را با پیدا کردن فرمولهایی برای تعادل اجسام شناور بنیانگذاری کرده است. این مبحث با این فرض که در آن زمان شگفتانگیز بود آغاز میشود که: سطح هر جسم مایع در حالت تعادل کروی است و مرکز آن کره همان مرکز زمین است.
منبع متن:
کتاب تاریخ تمدن ویل دورانت، جلد دوم، یونان باستان، ترجمۀ امیرحسین آریانپور، فتحالله مجتبائی، هوشنگ پیرنظر، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، 1380.
